Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos.
En el presente documento, se estudia el problema de hallar condiciones necesarias y suficientes sobre una función f : D(f) ⊆ H1 → H2 para garantizar la existencia de un operador compacto que extienda f a todo el espacio H1, donde H1 y H2 son espacios de Hilbert sobre el mismo campo escalar y el domi...
Պահպանված է:
| Հիմնական հեղինակ: | |
|---|---|
| Ձևաչափ: | bachelorThesis |
| Լեզու: | spa |
| Հրապարակվել է: |
2025
|
| Խորագրեր: | |
| Առցանց հասանելիություն: | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/26306 |
| Ցուցիչներ: |
Ավելացրեք ցուցիչ
Չկան պիտակներ, Եղեք առաջինը, ով նշում է այս գրառումը!
|
Ավելացրեք ցուցիչ | _version_ | 1829868754329141248 |
|---|---|
| author | Rosero Sánchez, Víctor Daniel |
| author_facet | Rosero Sánchez, Víctor Daniel |
| author_role | author |
| collection | Repositorio Escuela Politécnica Nacional |
| dc.creator.none.fl_str_mv | Rosero Sánchez, Víctor Daniel |
| dc.date.none.fl_str_mv | 2025-04-11T02:49:35Z 2025-04-11T02:49:35Z 2025-04-10 |
| dc.identifier.none.fl_str_mv | Rosero Sánchez, V.D.(2025).Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. 103 páginas. Quito : EPN. T-FCM 0431/CD 14939 http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/26306 |
| dc.language.none.fl_str_mv | spa |
| dc.publisher.none.fl_str_mv | Quito : EPN, 2025. |
| dc.rights.none.fl_str_mv | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| dc.source.none.fl_str_mv | reponame:Repositorio Escuela Politécnica Nacional instname:Escuela Politécnica Nacional instacron:EPN |
| dc.subject.none.fl_str_mv | OPERADOR LINEAL Y ACOTADO OPERADOR ADJUNTO OPERADORES COMPACTOS EXTENSIONES MATEMÁTICAS |
| dc.title.none.fl_str_mv | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| dc.type.none.fl_str_mv | info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| description | En el presente documento, se estudia el problema de hallar condiciones necesarias y suficientes sobre una función f : D(f) ⊆ H1 → H2 para garantizar la existencia de un operador compacto que extienda f a todo el espacio H1, donde H1 y H2 son espacios de Hilbert sobre el mismo campo escalar y el dominio de f es un subconjunto no vacío de H1. Comenzaremos estudiando el cómo extender f a un operador lineal y acotado cuyo dominio sea todo el espacio; para ello, construiremos y presentaremos conceptos como el operador adjunto de f, qué es una función K-acotada y qué es una función cerrable, extrayendo las ideas de varios resultados relacionados con los operadores no acotados y densamente definidos. Finalmente, adaptaremos varios resultados de la teoría de operadores sobre f con el fin de analizar las condiciones necesarias y suficientes para que admita como extensión un operador compacto. |
| eu_rights_str_mv | openAccess |
| format | bachelorThesis |
| id | EPN_41da56bbaeea63408244d8e09a145e66 |
| identifier_str_mv | Rosero Sánchez, V.D.(2025).Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. 103 páginas. Quito : EPN. T-FCM 0431/CD 14939 |
| instacron_str | EPN |
| institution | EPN |
| instname_str | Escuela Politécnica Nacional |
| language | spa |
| network_acronym_str | EPN |
| network_name_str | Repositorio Escuela Politécnica Nacional |
| oai_identifier_str | oai:bibdigital.epn.edu.ec:15000/26306 |
| publishDate | 2025 |
| publisher.none.fl_str_mv | Quito : EPN, 2025. |
| reponame_str | Repositorio Escuela Politécnica Nacional |
| repository.mail.fl_str_mv | . |
| repository.name.fl_str_mv | Repositorio Escuela Politécnica Nacional - Escuela Politécnica Nacional |
| repository_id_str | 1553 |
| spelling | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos.Rosero Sánchez, Víctor DanielOPERADOR LINEAL Y ACOTADOOPERADOR ADJUNTOOPERADORES COMPACTOSEXTENSIONESMATEMÁTICASEn el presente documento, se estudia el problema de hallar condiciones necesarias y suficientes sobre una función f : D(f) ⊆ H1 → H2 para garantizar la existencia de un operador compacto que extienda f a todo el espacio H1, donde H1 y H2 son espacios de Hilbert sobre el mismo campo escalar y el dominio de f es un subconjunto no vacío de H1. Comenzaremos estudiando el cómo extender f a un operador lineal y acotado cuyo dominio sea todo el espacio; para ello, construiremos y presentaremos conceptos como el operador adjunto de f, qué es una función K-acotada y qué es una función cerrable, extrayendo las ideas de varios resultados relacionados con los operadores no acotados y densamente definidos. Finalmente, adaptaremos varios resultados de la teoría de operadores sobre f con el fin de analizar las condiciones necesarias y suficientes para que admita como extensión un operador compacto.In this paper, we study the problem of finding necessary and sufficient conditions on a function f : D(f) ⊆ H1 → H2 to guarantee the existence of a compact operator that extends f to the whole space H1, where H1 and H2 are Hilbert spaces over the same scalar field and the domain of f is a non-empty subset of H1. We will start by studying how to extend f to a bounded linear operator which domain is the whole space; for this purpose, we will construct and introduce concepts such as the adjoint of f, what is a K-bounded function and what is a closable function, extracting ideas from several results related to unbounded and densely defined linear operators. Finally, we will adapt several results from the operator theory on f in order to analyze the necessary and sufficient conditions for it to admit a compact operator as an extension.Dávila Montenegro, Igsil Augusto, director.Quito : EPN, 2025.2025-04-11T02:49:35Z2025-04-11T02:49:35Z2025-04-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisRosero Sánchez, V.D.(2025).Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. 103 páginas. Quito : EPN.T-FCM 0431/CD 14939http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/26306spainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositorio Escuela Politécnica Nacionalinstname:Escuela Politécnica Nacionalinstacron:EPN2025-04-11T02:49:35Zoai:bibdigital.epn.edu.ec:15000/26306Institucionalhttps://bibdigital.epn.edu.ec/Universidad públicahttps://www.epn.edu.ec/https://bibdigital.epn.edu.ec/oai.Ecuador...opendoar:15532025-04-11T02:49:35Repositorio Escuela Politécnica Nacional - Escuela Politécnica Nacionalfalse |
| spellingShingle | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. Rosero Sánchez, Víctor Daniel OPERADOR LINEAL Y ACOTADO OPERADOR ADJUNTO OPERADORES COMPACTOS EXTENSIONES MATEMÁTICAS |
| status_str | publishedVersion |
| title | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| title_full | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| title_fullStr | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| title_full_unstemmed | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| title_short | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| title_sort | Análisis de operadores lineales densamente definidos en espacios de Hilbert: cálculo de extensiones de funciones a operadores compactos. |
| topic | OPERADOR LINEAL Y ACOTADO OPERADOR ADJUNTO OPERADORES COMPACTOS EXTENSIONES MATEMÁTICAS |
| url | http://bibdigital.epn.edu.ec/handle/15000/26306 |