Comportamiento de sistemas estocásticos complejos en términos de ecuaciones diferenciales parciales : convergencia del modelo estocástico de tiempo de espera aleatorio a la solución de la ecuación del calor: estudio de casos específicos - Guaman Toasa, Carlos Josue (2025)
"El presente trabajo de integración curricular se adentra en la investiga- ción del límite hidrodinámico para el Modelo de Tiempo de Espera Aleato- rio (RWTM), un proceso estocástico fundamental que captura la evolución temporal de sistemas en medio de eventos de espera aleatorios. Basado en el marco teórico de la mecánica estadística, el RWTM pro- porciona información sobre el comportamiento de sistemas de partículas en interacción y la emergencia de propiedades macroscópicas a partir de la dinámica microscópica. El objetivo central de este estudio es establecer de manera rigurosa que el límite hidrodinámico del RWTM converge a la ecuación del calor, proporcionando así un marco teórico para entender fenómenos difusivos en sistemas complejos. A través del análisis matemático y simulaciones computacionales, este trabajo de integración curricular aclara la inter- acción entre la dinámica de partículas individuales y el comportamiento colectivo, contribuyendo al amplio estudio sobre la mecánica estadística y sus posibles aplicaciones."