Ecuaciones diferenciales de segundo orden y su aplicación a las vibraciones mecánicas - Gómez Muñoz, Dorian Alexander (2023)
El objetivo del presente trabajo de investigación fue generar un documento que sirva de referencia para la entendimiento y resoluci´n de ecuaciones diferenciales de segundo orden y su aplicaci´n a vibraciones mecánicas, en específico al sistema resorte-masa. Para el desarrollo del estudio se consideró una investigación de tipo bibliográfico-documental con un enfoque cualitativo y nivel descriptivo, la recolección y análisis de la información se estructuró mediante un proceso de búsqueda documental, identificación, recolección y selección de textos y artículos disponibles en la Internet referente al tópico propuesto. El resultado que se obtuvo fue una guía de estudios bajo el título: ”Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden y su Aplicación a las Vibraciones Mecánicas”, la misma que describe de forma clara y concisa los temas métodos y resolución de las ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, así como la aplicación al sistema resorte-masa. Al finalizar esta investigación se concluye que la asignatura de ecuaciones diferenciales de la carrera de Matemática requiere de un minucioso y detallado estudio para profundizar en temas aplicativos, además del entendimiento de definiciones, teoremas, proposiciones y demostraciones. Se recomienda continuar el estudio sobre las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden y orden superior que pueden ser complementadas con las transformadas de Laplace para facilitar los cálculos.