Demostración ontológica de Gödel: un enfoque matemático y análisis crítico
La demostración ontológica de Kurt Gödel (1906-1978) constituye un esfuerzo por fundamentar la existencia de Dios a través de principios matemáticos y lógicos, suscitando un debate significativo tanto en la filosofía como en la matemática. Sin embargo, la literatura académica sobre esta demostración...
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2024
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| description | La demostración ontológica de Kurt Gödel (1906-1978) constituye un esfuerzo por fundamentar la existencia de Dios a través de principios matemáticos y lógicos, suscitando un debate significativo tanto en la filosofía como en la matemática. Sin embargo, la literatura académica sobre esta demostración es limitada y carece de un enfoque crítico que integre ambas perspectivas. Este trabajo busca cubrir esta necesidad en la comunidad académica, ofreciendo un análisis que abarca tanto los aspectos filosóficos como los fundamentos matemáticos de la demostración de Gödel, adoptando un enfoque cualitativo de alcance descriptivo y de diseño teórico, adecuado para la discusión de los conceptos, axiomas, y críticas involucradas. Aunque estudios previos, como los de Sobel (1929-2010), Baceta, Craig (1949-Presente) y otros exponentes, se han centrado principalmente en los aspectos críticos y filosóficos de la demostración, este trabajo busca destacar la importancia de examinar los fundamentos matemáticos, considerando las limitaciones y alcances de la obra de Gödel. De forma adicional, se concluye este estudio señalando sus principales conclusiones, el hecho de que, a pesar de la sofisticación lógica y matemática de la demostración, esta enfrenta problemas graves como el “colapso modal” y la falta de definición clara de ciertos conceptos, lo cual dificulta la aceptación plena de su premisa central. Además, se deja la unicidad aún abierta al estudio; aunque la demostración y su revisión contribuyen significativamente al debate, no ofrecen una prueba concluyente de la existencia de Dios, lo que subraya la necesidad de continuar explorando la interrelación entre la lógica matemática y la filosofía para avanzar en la comprensión de este. Así mismo, este estudio busca aportar en el conocimiento de herramientas como la lógica modal y reflexiona sobre el potencial de la inteligencia artificial y los demostradores automáticos de teoremas en la lógica de orden superior. |
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Aunque estudios previos, como los de Sobel (1929-2010), Baceta, Craig (1949-Presente) y otros exponentes, se han centrado principalmente en los aspectos críticos y filosóficos de la demostración, este trabajo busca destacar la importancia de examinar los fundamentos matemáticos, considerando las limitaciones y alcances de la obra de Gödel. De forma adicional, se concluye este estudio señalando sus principales conclusiones, el hecho de que, a pesar de la sofisticación lógica y matemática de la demostración, esta enfrenta problemas graves como el “colapso modal” y la falta de definición clara de ciertos conceptos, lo cual dificulta la aceptación plena de su premisa central. Además, se deja la unicidad aún abierta al estudio; aunque la demostración y su revisión contribuyen significativamente al debate, no ofrecen una prueba concluyente de la existencia de Dios, lo que subraya la necesidad de continuar explorando la interrelación entre la lógica matemática y la filosofía para avanzar en la comprensión de este. Así mismo, este estudio busca aportar en el conocimiento de herramientas como la lógica modal y reflexiona sobre el potencial de la inteligencia artificial y los demostradores automáticos de teoremas en la lógica de orden superior.The ontological demonstration proposed by Kurt Godel ( 1906-1978) represents an effort to establish the existence of God using mathematical and logical principies. This demonstration has sparked a significant debate in both philosophy and mathematics. However, academic literature on Godel's proof remains limited and lacks a critica! approach that bridges both disciplines. This research paper seeks to address this gap in the academic community by providing an analysis J that encompasses both the philosophical dimensions and the mathematical foundations of Godel's demonstration, adopting a qualitative and descriptive approach, with a theoretical design suitable for discussing the concepts, axioms, and critiques. While previous studies, such as those by Sobel (1929-2010), Baceta, and Craig (1949-present), and other key figures , have primarily focused on the critica! and philosophical aspects of Godel's demonstration, this work aims to emphasize the importance of exarnining its mathematical foundations, considering the limitations and scope of Godel's work. Furthermore, the study concludes by highlighting key findings, including that despite the logical and mathematical sophistication of Godel's demonstration, it faces serious issues , such as the "modal collapse" and the lack of clear definitions for certain concepts, which hinder the full acceptance of its central premise. Moreover, the study notes that the question of uniqueness remains open for further exploration. While Godel's demonstration and its review contribute significantly to the debate , they do not provide conclusive evidence for the existence of God. This underscores the need for continued exploration of the interconnections between mathematical logic and philosophy to advance understanding in this area. Additionally, this study seeks to contribute to knowledge about tools such as modal logic and reflects on the potential of artificial intelligence and automated theorem provers in higher-order logic.Escuela Superior Politécnica de ChimborazoAbancín Ospina, Ramón AntonioCova Salaya, Carlos Eduardo2025-02-11T15:18:20Z2026-02-23T08:03:52Z2024-11-15info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfEspín Bermeo, Nicole Estefanía. (2024). Demostración ontológica de Gödel: un enfoque matemático y análisis crítico. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba.https://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/23326spaUDCTFC;76T00104info:eu-repo/semantics/openAccesshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/reponame:Repositorio Escuela Superior Politécnica de Chimborazoinstname:Escuela Superior Politécnica de Chimborazoinstacron:ESPOCH2026-02-23T08:03:52Zoai:dspace.espoch.edu.ec:123456789/23326Institucionalhttp://dspace.espoch.edu.ec/Universidad públicahttps://www.espoch.edu.ec/es/http://dspace.espoch.edu.ec/oai.Ecuador...opendoar:17502026-02-23T08:03:52Repositorio Escuela Superior Politécnica de Chimborazo - Escuela Superior Politécnica de Chimborazofalse |
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