Implementación computacional de la teoría espectral. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo

Este estudio profundiza en la implementación computacional de la teoría espectral, centrándose particularmente en la ecuación de Schrödinger dentro de la mecánica cuántica. El principal desafío encontrado fue la complejidad de aplicar la teoría espectral en contextos computacionales, especialmente en lo que respecta a sistemas cuánticos. El objetivo fue esclarecer e implementar métodos computacionales actuales para el análisis espectral, enfocándose en la ecuación de Schrödinger. Se adoptó una metodología cualitativa y descriptiva, centrada en la revisión y aplicación de algoritmos en el lenguaje de programación Python. Los componentes clave incluyeron el método de Lanczos para problemas de valores propios y la utilización de polinomios de Chebyshev para la discretización espacial. Los resultados subrayaron la eficacia del método de Lanczos en el manejo de matrices grandes y dispersas, un aspecto crucial en la mecánica cuántica. La implementación de nodos de Chebyshev demostró ser precisa para la discretización del espacio radial, esencial para analizar las propiedades del átomo de hidrógeno. La combinación de estos métodos facilitó una representación precisa de los estados cuánticos y niveles de energía. En conclusión, este estudio avanza significativamente en la comprensión y aplicación práctica de la teoría espectral en la física cuántica, ofreciendo valiosas perspectivas y herramientas para futuras investigaciones y análisis computacional de sistemas cuánticos.

• מחבר ראשי: Reinoso Reinoso, César Daniel (author)
• פורמט: bachelorThesis
• שפה: spa
• יצא לאור: 2024
• נושאים: TEORÍA ESPECTRAL; MÉTODO DE LANCZOS; NODOS DE CHEBYSHEV; ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER; IMPLEMENTACIÓN COMPUTACIONAL; FÍSICA CUÁNTICA
• גישה מקוונת: https://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/22345