Propuesta para el aprendizaje de las aplicaciones reales basadas en ecuaciones diferenciales ordinarias en análisis numérico utilizando inteligencia artificial generativa - Cortez Mariño, William Mauricio (2025)
La resolución de problemas reales es una herramienta necesaria para el desarrollo de las habilidades y el desempeño de los estudiantes, ya que les permite estructurar su pensamiento fortaleciendo su capacidad de razonamiento lógico. En este contexto, el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) se ha consolidado como una metodología efectiva al fomentar un aprendizaje contextualizado, mientras que la Teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema) proporciona un marco teórico para analizar la construcción y evolución de los conceptos matemáticos en distintos niveles de abstracción. Esta investigación tiene como objetivo analizar el impacto de la Inteligencia Artificial Generativa (IAG) en la resolución de problemas reales en el ámbito del Análisis Numérico. Se trata de un estudio cuantitativo, transversal y de alcance descriptivo, desarrollado en la carrera de Matemática de la ESPOCH durante dos períodos académicos (abril-agosto 2024 y octubre 2024-marzo 2025). Los resultados evidencian que la principal dificultad en la resolución de problemas reales radica particularmente en la fase de algoritmización. Si bien la IAG facilita la organización de la información y el análisis de patrones, presenta limitaciones en la construcción de razonamientos rigurosos. A diferencia de los trabajos de Integración Curricular (TIC), que requieren un proceso de reflexión y validación matemática más profundo, la IAG genera respuestas estructuradas pero sin un respaldo teórico formalizado. Estos hallazgos destacan la importancia de combinar herramientas de inteligencia artificial con metodologías didácticas como el ABP y la Teoría APOE para optimizar la aplicabilidad y fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes.