Monografía sobre los métodos de demostración en matemática, orientada a estudiantes de los primeros niveles de la carrera de Matemática de la ESPOCH - Cañar Ruiz, Shirley Johanna (2025)
La demostración en matemática, más que un procedimiento técnico, fue el medio por el cual avanzó el conocimiento matemático. Además, contribuyó a la comprensión de los resultados y al desarrollo del pensamiento abstracto. En la carrera de Matemática de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, los estudiantes de los primeros niveles presentaron dificultades en la comprensión y aplicación de los métodos de demostración, situación agravada por la escasez de recursos accesibles y adecuados. Para abordar esta problemática, se elaboró una monografía sobre métodos de demostración en matemática, mediante una investigación documental que tuvo como objetivo proporcionar a los estudiantes una herramienta de consulta acorde a su nivel académico. La metodología empleada fue de carácter cualitativo no participativo, con un diseño de investigación documental basado en la recopilación, clasificación y análisis crítico de fuentes bibliográficas como libros, artículos y tesis. Se seleccionaron materiales pertinentes y accesibles, que permitieron estructurar una monografía dividida en tres capítulos, donde se incluyeron definiciones, procesos, propiedades y ejemplos de aplicación en distintas teorías matemáticas. La monografía resultante se orientó a facilitar el aprendizaje de los principales métodos de demostración directo e indirecto en un lenguaje claro, didáctico y progresivo. Asimismo, incorporó elementos de lógica matemática y estrategias de resolución de problemas basadas en el enfoque de Pólya. Se concluyó que la monografía constituye una guía útil y pertinente para los estudiantes de los primeros niveles de la carrera, al fortalecer su comprensión de las demostraciones y fomentar su pensamiento lógico-deductivo.