Construcciones de objetos matemáticos usando GeoGebra - Lugo Jiménez, Abdul Abner (2022)
Las construcciones con regla y compás, van desde la determinación de puntos, rectas o segmentos de recta y círculos o arcos, donde la regla y el compás son ideales, es decir, la regla no tiene medida y el compás se supone que se cierra al levantarlo del papel. Los problemas más famosos propuestos para resolver con solo regla y compás son los ya muy conocidos: cuadratura de círculos, la duplicación del cubo y la trisección de un ángulo. El requerimiento de usar sólo la regla y el compás para realizar estas construcciones, está asociado a la visión que tenía Platón de que la recta y el círculo eran las únicas figuras perfectas (Lugo, 2022). Los griegos pusieron todo su ingenio y esfuerzo en encontrar una solución a estos tres problemas anteriores, pero nunca llegaron a ello, aunque todo ese esfuerzo condujo a otros descubrimientos como: la división de un segmento de rectas en cualquier número de segmentos de igual medida; trazar paralelas a una recta dada; hallar la bisectriz de un ángulo dado; construcción de un cuadrado de igual área que la de un polígono cualquiera dado.