Representación de soluciones y comportamiento a largo plazo para ecuaciones de difusión completamente no locales.
En este trabajo estudiamos el problema de Cauchy para una ecuación de difusión completamente no local, es decir, los operadores diferenciales empleados tanto en tiempo como en espacio son de orden fraccionario. El problema está dado por la ecuación ∂α t (u (t, x) − u0) + (−Δ)β2 u (x, t) = f (t, x) ,...
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| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | bachelorThesis |
| Sprache: | spa |
| Veröffentlicht: |
2022
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| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/28039 |
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Tag hinzufügen | Zusammenfassung: | En este trabajo estudiamos el problema de Cauchy para una ecuación de difusión completamente no local, es decir, los operadores diferenciales empleados tanto en tiempo como en espacio son de orden fraccionario. El problema está dado por la ecuación ∂α t (u (t, x) − u0) + (−Δ)β2 u (x, t) = f (t, x) , con (t, x) ∈ R+ × Rd, junto con la condición inicial u0(x) = u(0, x), con x ∈ Rd, donde (−Δ)β2 es el operador Laplaciano fraccionario de orden β ∈ (0, 2] y ∂α t denota la derivada fraccionaria de Riemann-Liouville de orden α ∈ (0, 1). Se estudia la representación de las soluciones fundamentales presentes en la formulación integral de la solución, se determina el comportamiento asintótico, las tasas de decaimiento, en Lp de las soluciones fundamentales y de la solución mild del problema además en el caso p = 2 se presenta una tasa de decaimiento óptima. |
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