Introducción al Laplaciano fraccionario y algunas propiedades de las funciones s-armónicas - Guevara Almeida, Santiago Israel (2022)
El presente trabajo de investigación se centra principalmente en el estudio introductorio al operador Laplaciano fraccionario, consideraremos una función u:Rn→Rque supondremos es lo suficientemente regular y uns∈(0,1),para definir este operadorues suficiente por simplicidad, tomar el espacio de SchwartzS(Rn) de funciones suaves y rapidamente decrecientes, o enC2(Rn)∩L∞(Rn). Presentaremos algunas nociones, sobre los espacios fraccionarios de Laplace y fraccionarios de Sobolev. Además presentaremos un ejemplo explícito de una funcións−armónica en recta real positivaR+y algunos principios del máximo y una desigualdad de Harnack, entre algunos resultados importantes.