Discretización y linealización para un problema de poroelasticidad con permeabilidad no lineal. - Sánchez Solis, Jesica Mishell (2024)
Examinamos un método de discretización temporal de primer orden semiexplicito para la poroelasticidad cuando la permeabilidad es no lineal, siempre y cuando haya una relación débil entre el modelo de elasticidad y la ecuación de flujo. Esta aproximación resulta en una separación de las ecuaciones y, al mismo tiempo, linealiza la no linealidad sin la necesidad de pasos adicionales de iteración interna. La discretización del dominio espacial se realiza mediante el método de elementos finitos mixtos, Se obtiene la formulación débil y la formulación variacional las cuales se usan en la simulación del modelo. Así, se logra una mejora del rendimiento computacional duplicada sin comprometer la tasa de convergencia. Además, que se obtienen los errores en cada paso de tiempo lo cual nos ayuda analizar la convergencia del método y su simulación exitosa.