Funciones elípticas y geometría. - Cobos Morales, Cristhian Nahim (2022)
Observamos un tipo especial de funciones que están de finidas desde C hacia la esfera de Riemann (C) las cuales son meromorfas y doblemente periódicas estas funciones son denominadas elípticas, en otras palabras, para una función elíptica f se tiene f(z) = f(z + !); 8! 2 ; 8z 2 C; donde se denomina lattice (o retículo) y es el subgrupo aditivo de C generado por los períodos (w1; w2) de f. Además, sobre la lattice se estudia la relación con el polígono fundamental y el toro complejo C/ . Investigamos la construcción de funciones elípticas de diferentes órdenes cuando se conoce su parte principal o bien si sus ceros y polos son conocidos y cuáles son las condiciones necesarias y sufi cientes para su existencia. En particular, nos enfocamos en la función P de Weierstrass (p) y su importancia en el campo de funciones elípticas junto con las curvas elípticas.