Estimaciones para soluciones de valor en la frontera de problemas de orden fraccionario.

En el presente trabajo, se aborda un análisis detallado de las soluciones de valores en la frontera, centrándonos en las condiciones de Dirichlet y Robin, aplicadas a la ecuación de onda con derivadas fraccionarias de Caputo y Riemann-Liouville. Este enfoque representa un importante paso hacia la comprensión y modelización de fenómenos físicos y sistemas complejos que involucran difusión con comportamientos no locales. El uso de derivadas fraccionarias en la ecuación de onda es crucial para capturar fenómenos en los que la difusión no sigue una dinámica convencional, sino que exhibe memoria a largo plazo y efectos no locales. Estas derivadas son fundamentales en una variedad de campos, desde la física hasta la biología y la ingeniería, donde los procesos de difusión pueden ser influenciados por el pasado distante de la distribución de concentraciones o temperaturas. El método de desigualdades de energía, una herramienta poderosa en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales, se utiliza aquí para obtener estimaciones a priori en estos problemas. Este enfoque no solo proporciona límites para las soluciones, sino que también ayuda a comprender el comportamiento de las soluciones en términos de las condiciones iniciales y de contorno.

• Glavni avtor: Rivas Cobo, Erick Sebastian (author)
• Format: bachelorThesis
• Jezik: spa
• Izdano: 2023
• Teme: Derivada de Caputo; derivada de Riemann-Liouville; estimación a priori; operador no local; desigualdad de energía; Caputo derivative; Riemann-Liouville derivative; a priori estimation,; non-local operator; energy inequality
• Online dostop: https://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/33083