Un esquema de tipo Newton para la discretización por elementos finitos mixtos de algunas ecuaciones en derivadas parciales parabólicas degeneradas.

En este proyecto de investigación, se presenta una exposición acerca de las ecuaciones en derivadas parciales degeneradas no lineales de tipo elíptico-parabólico, utilizando la Ecuación de Richards como ejemplo. Esta ecuación se deriva a partir de la Ecuación de Continuidad y la Ley de Darcy-Buckingham. Luego, se emplea la Transformada de Kirchhoff y se aplica una regularización en la Ecuación de Richards con el propósito de controlar la transición del comportamiento de parabólico a elíptico. La discretización del dominio espacial se realiza mediante el método de elementos finitos mixtos, mientras que en el dominio temporal se utiliza un esquema de Euler implícito. En la resolución numérica del problema variacional, se emplea el método de Newton-Like para la linealización. Como resultado, se desarrolla un algoritmo que proporciona una simulación matemática y una solución numérica aproximada del problema elíptico-parabólico no lineal.

• 主要作者: Sanmartín Monteros, Servio Arturo (author)
• 格式: bachelorThesis
• 語言: spa
• 出版: 2023
• 主題: Ecuación parabólica degenerada; Ecuación de Richards; Transformada de Kirchhoff; Elementos finitos mixtos; Método de Netwon-Like; Degenerate parabolic equation; Richard’s Equation; Transform of Kirchhoff; Mixed Finite Elements; Netwon-Like Method
• 在線閱讀: https://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/32039