Construcción de la función de Kolmogórov cuya serie de Fourier diverge en todas partes
El presente trabajo de investigación pretende desempolvar el famoso artículo referente a series de Fourier publicado en el ano de 1926 por A. Kolmogórov. En su trabajo, Kolmogórov asevera la existencia de una función integrable en el sentido de Lebesgue cuya serie de Fourier diverge en todo punto. U...
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2019
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| description | El presente trabajo de investigación pretende desempolvar el famoso artículo referente a series de Fourier publicado en el ano de 1926 por A. Kolmogórov. En su trabajo, Kolmogórov asevera la existencia de una función integrable en el sentido de Lebesgue cuya serie de Fourier diverge en todo punto. Usando diferentes resultados de áreas como Análisis de Fourier, Teoría de la Medida y Teoría de Números, ha sido posible descifrar casi en su totalidad las afirmaciones que Kolmogórov plantea en su paper. Partiendo desde la idea original, se describe en detalle el proceso de la construcción de la función de Kolmogórov y se muestra de manera rigurosa que su serie de Fourier diverge en todos los puntos de su dominio |
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| spelling | Construcción de la función de Kolmogórov cuya serie de Fourier diverge en todas partesVera Ponce, Danilo JavierFUNCIÓN DE KOLMOGÓROVSERIES DE FOURIERDIVERGENCIA EN TODO PUNTOEl presente trabajo de investigación pretende desempolvar el famoso artículo referente a series de Fourier publicado en el ano de 1926 por A. Kolmogórov. En su trabajo, Kolmogórov asevera la existencia de una función integrable en el sentido de Lebesgue cuya serie de Fourier diverge en todo punto. Usando diferentes resultados de áreas como Análisis de Fourier, Teoría de la Medida y Teoría de Números, ha sido posible descifrar casi en su totalidad las afirmaciones que Kolmogórov plantea en su paper. Partiendo desde la idea original, se describe en detalle el proceso de la construcción de la función de Kolmogórov y se muestra de manera rigurosa que su serie de Fourier diverge en todos los puntos de su dominioThis research work aims to dust off the famous article about Fourier series published in the year 1926 by A. Kolmogorov. In his work, Kolmogorov asserts the existence of an integrable function in the Lebesgue sense whose Fourier series diverges at every point. Using different results from areas such as Fourier Analysis, Measure Theory and Number Theory, it has been possible to decipher almost entirely the statements that Kolmogorov raises in his paper. Starting from the original idea, the process of the construction of the Kolmogorov function is described in detail and it is shown in a rigorous way that its Fourier series diverges in all the points of its domain.Quito: UCEÁlvarez Samaniego, Borys Yamil2019-02-09T02:10:28Z2019-02-09T02:10:28Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfVera Ponce, Danilo Javier (2019). Construcción de la función de Kolmogórov cuya serie de Fourier diverge en todas partes. Trabajo de titulación previo a la obtención del Título de Ingeniero Matemático. Carrera de Ingeniería Matemática. Quito: UCE. 117 p.BIBLIOTECA GENERAL - INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAhttp://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/17516spahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ec/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositorio de la Universidad Central del Ecuadorinstname:Universidad Central del Ecuadorinstacron:UCE2024-12-11T13:24:08Zoai:dspace.uce.edu.ec:25000/17516Institucionalhttp://www.dspace.uce.edu.ec/Universidad públicahttps://www.uce.edu.ec/http://www.dspace.uce.edu.ec/oai.Ecuador...opendoar:24872024-12-11T13:24:08Repositorio de la Universidad Central del Ecuador - Universidad Central del Ecuadorfalse |
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