Teorema de comparación de Cantor.
En el presente trabajo se da un contexto en el cual tiene sentido la comparación conjuntista, exhibiendo como ejemplo el Teorema de Cantor. Para ello, primero se discuten las nociones de conjunto finito y conjunto infinito, a través del concepto de número natural. Enseguida, se estudia el orden, con...
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| Veröffentlicht: |
2024
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| description | En el presente trabajo se da un contexto en el cual tiene sentido la comparación conjuntista, exhibiendo como ejemplo el Teorema de Cantor. Para ello, primero se discuten las nociones de conjunto finito y conjunto infinito, a través del concepto de número natural. Enseguida, se estudia el orden, con miras al Teorema del Buen Orden, que es equivalente al Axioma de Elección y el Lema de Zorn. Luego, se consideran la definición y algunas propiedades aritméticas de los números ordinales, que dan cabida a la comparación “de tamaño” entre conjuntos. Finalmente, se muestra cómo el Teorema de Cantor da un método para probar que un aparente conjunto en realidad no lo es. |
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