Estudio de la ecuación no lineal de Schrödinger, con condiciones iniciales en L2(RN) - Guamán Tenezaca, Edgar Valdemar (2019)
En este trabajo de investigación se demuestra que el problema de Cauchy para la ecuación no lineal de Schrödinger, con condiciones iniciales en un espacio de Banach es bien puesto. Para lo cual se obtiene el Grupo Libre de Schrödinger, el mismo que es una familia de soluciones de la ecuación lineal homogénea; este operador verifica las denominadas estimativas de Strichartz, que también se prueba; luego la existencia, unicidad y dependencia continua se lo resuelve vía el Teorema del Punto Fijo de Banach. En el caso subcrítico se procede a justificar de manera local y global, este último se sustenta en resultados de densidad y leyes de conservación; mientras que en el caso crítico se demuestra únicamente de forma local