Solución débil del problema de Dirichlet no lineal mediante el Principio Variacional de Ekeland. - Anguaya Otavalo, Nancy Zulay (2022)
En este trabajo de investigación se estudia, en primer lugar los espacios vectoriales topológicos, pues las funciones de prueba utilizadas en la teoría de distribuciones son ejemplos concretos de espacios vectoriales topológicos. Además, se demuestra de manera detallada la Desigualdad Poincaré, que es un resultado importante y será útil en la demostración de algunos teoremas principales. También, se estudia temas relacionados con la minimización de funcionales, el Principio Variacional de Ekeland y algunas aplicaciones a la teoría de puntos críticos y a ecuaciones diferenciales parciales. Se prueba a partir del Principio Variacional de Ekeland el Teorema de Punto de Silla, el cual se aplicará para demostrar la existencia de la solución débil del problema de Dirichlet no lineal.