Autovalores y autofunciones de la transformada de Fourier en varios espacios funcionales.
El espacioL2 C (R), de las -clases de equivalencia de funciones complejo-valuadas L (R)-medibles y de módulo cuadrado integrables, es de interés natural en Física, donde es la medida de Lebesgue sobre R. Además, se considera el espacio L2 (R)-distribucional, o también denotado por L2 (R), contenido...
Spremljeno u:
| Glavni autor: | |
|---|---|
| Format: | bachelorThesis |
| Jezik: | spa |
| Izdano: |
2017
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| Teme: | |
| Online pristup: | http://www.dspace.uce.edu.ec/handle/25000/10928 |
| Oznake: |
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Dodaj oznaku | Sažetak: | El espacioL2 C (R), de las -clases de equivalencia de funciones complejo-valuadas L (R)-medibles y de módulo cuadrado integrables, es de interés natural en Física, donde es la medida de Lebesgue sobre R. Además, se considera el espacio L2 (R)-distribucional, o también denotado por L2 (R), contenido en el conjunto de las distribuciones temperadas S0 (R). En el espacio L2 (R), se analiza la transformada de Fourier y se estudian sus propiedades fundamentales. Usando el Lema de Urysohn, aproximaciones a conjuntos medibles, aproximación por convoluciones, la densidad del espacio de Schwartz S (R) en L2 C (R) y en L2 (R) y la completitud de estos dos últimos espacios, se construye un isomorfismo isométrico entre L2 C (R) y L2 (R). Con este isomorfismo, se estudian los autovalores y autofunciones de la transformada de Fourier en L2 (R). |
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