Esquemas iterativos lineales para ecuaciones parabólicas doblemente degeneradas. - Tasipanta Caguas, Erika Gabriela (2022)
En este trabajo se estudió un problema parabólico degenerado no lineal, que se utiliza a menudo en el modelado de flujo y transporte de medios porosos. Su solución exacta suele tener baja regularidad, por lo que aquí se utilizó el método implícito de Euler combinado con el método mixto de elementos finitos, dando como resultado un esquema conservador y estable. Además, se discutió un esquema iterativo lineal que está basado en el Lesquema, el cual no utiliza ninguna regularización y se lo nombró HL-esquema. Se probó su convergencia rigurosa y se lo comparó con el método de Newton, el cual necesita ser regularizado previamente para poder aplicarlo.\\ Finalmente, se presentó datos numéricos obtenidos de algunos ejemplos aplicados al programa realizado en el software Free Fem++, que confirman los datos teóricos.