Procedimiento para construir la curva definida por una ecuación, y estudio analítico

l documento explica el procedimiento para construir la curva definida por una ecuación y = f(x) y su análisis analítico. Se destaca que la función es continua donde su primera derivada es finita y definida. El coeficiente angular de la tangente en un punto se obtiene evaluando la derivada en ese punto. Se identifican máximos y mínimos determinando los valores de x donde la derivada se anula y cambia de signo. El procedimiento incluye descartar valores donde la función no está definida, buscar discontinuidades, hallar raíces de la derivada y analizar el signo de la derivada en los intervalos resultantes para determinar si la función es creciente o decreciente. Además, se estudia la concavidad mediante la segunda derivada y se determinan los puntos de inflexión, donde la curva cambia de concavidad. Se ilustra el proceso con ejemplos y se proporcionan reglas generales para identificar concavidad y puntos de inflexión, destacando la importancia de las derivadas sucesivas en el análisis local de la curva.

• Autore principale: Jarrín, Rafael Aníbal (author)
• Natura: article
• Lingua: spa
• Pubblicazione: 1933
• Soggetti: Curva; Derivada; Máximo; Mínimo; Continuidad; Concavidad; Punto de inflexión
• Accesso online: https://revistadigital.uce.edu.ec/index.php/anales/article/view/8286